بررسی محدودیت‌های کاربردی توابع توانی در توصیف توزیع اندازه ذرات اولیه خاک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد گروه مهندسی علوم خاک دانشگاه تهران

2 دانشجوی دکتری گروه مهندسی علوم خاک دانشگاه تهران

3 دانشیار گروه مهندسی علوم خاک دانشگاه تهران

چکیده

توابع توانی به خصوص مدل­های فرکتالی جرم- پایه، به وفور در توصیف و کمی کردن توزیع اندازه ذرات خاک مورد استفاده قرار گرفته­اند. محققین بسیاری نشان داده­اند که با فرض یکسان بودن جرم مخصوص ذرات در تمام بخش­های اندازه­ای، نسبت جرم تجمعی ذرات به قطر آنها با مقیاس ثابتی که آن را بعد فرکتالی (D) می­نامند، تغییر می­کند. اما برخی از گزارشات موجود نیز نشان می­دهند که استفاده از این مدل­ها در توصیف توزیع اندازه ذرات خاک دارای محدودیت­هایی می­باشد. مطالعه حاضر با هدف بررسی محدودیت­ها و ارزیابی دامنه اندازه­ای قابل کاربرد توابع توانی (دو مدل فرکتالی جرم-پایه) در توصیف توزیع اندازه ذرات خاک انجام شده است. توزیع اندازه ذرات اولیه خاک با روش هیدرومتری در 32 نمونه خاک در 8 کلاس مختلف بافتی تعیین گردید. نتایج برازش مدل­ها بر داده­های توزیع اندازه ذرات نشان داد که این مدل­ها دارای توانایی مطلوبی در توصیف کمی تمام دامنه ذرات کوچکتر از 2000 میکرون نیستند (7461/0= R2)، و بهترین محدوده کاربردی آنها در دامنه ذرات کوچکتر از 54 میکرون می­باشد (9716/0= R2). این شرایط می­تواند کاربرد توابع توانی در توصیف منحنی توزیع اندازه ذرات خاک­های شنی را محدود نماید. بررسی­ها همچنین نشان دادند که کاربرد مدل­های فرکتالی در خاک­های رسی در محدوده ذرات کوچکتر از 24 میکرون از دقت قابل قبولی برخوردار می­باشد. نتایج این پژوهش نشان داد که بیش از 70% تغییرات بعد فرکتالی ذرات به وسیله نسبت مقدار سیلت به رس نمونه­ها، قابل توجیه است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Investigation on the Limitations of Power Functions for Describing Soil Particle Size Distribution

نویسندگان [English]

  • M. TaghiTirgarsoltani 1
  • A. A. Zolfaghari 2
  • M. Gorji 3
  • Mehdi Shorafa 3
1 MSc, Department of soil science engineering, University of Tehran
2 PhD student, Department of soil science engineering, University of Tehran
3 Associated professor, Department of soil science engineering, University of Tehran
چکیده [English]

The power-law functions, especially the mass-based fractal models, have been widely used to quantify and describe the particle size distribution (PSD). Many researchers have shown thatthe ratio of cumulative mass fraction to particle sizewill change with the invariant scale, called fractal dimension (D), if the particle density is constant across the entire size fractions. However, some reports show that the application of these models has some limitations. This research was carried outfor investigating the limitations and evaluation of the best size ranges for application of power-law functions (two mass-based fractal models). Thirty two soil samples with eight different textural classes were used for particle size distribution experiment usingthe hydrometer method. Fitting the models on PSD data sets showed that these models werenot able to accurately represent the PSD curve across the entirerange of particles under the size of 2000 µm (R2 = 0.7461).The best applicable size range was less than 54 µm (R2 = 0.9716). These conditions can limit the use of power functions in sandy soils. The results showed that the application of the fractal models in clayey soils is valid for particles smaller than 24 µm. Also, these results showed that approximately 70% of changes in fractal dimension werecontrolled by the silt to clay ratio in the soil samples.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Applicability size range
  • Fractal models
  • Power-law functions

مراجع

  1. Bittelli, M., G.S. Campbell, and M. Flury. 1999. Characterization of particle-size distribution in soil with a fragmentation model. Soil Sci. Soc. Am. J. 63:782–788.
  2. Buchan, G.D. 1989. Applicability of the simple lognormal model to particle-size distribution in soils. Soil Sci. 147:155–161.
  3. Buchan, G.D., K.S. Grewal, and A.B. Robson. 1993. Improved models of particle-size distribution: An illustration of model comparison techniques. Soil Sci. Soc. Am. J. 57:901–908.
  4. Campbell, G.S. 1985. Soil physics with BASIC: Transport models for soil-plant systems. Elsevier, Amsterdam.
  5. Ersahin, S., H. Gunal, T. Kutlu, B. Yetgin, and S. Coban. 2006. Estimating specific surface area and cation exchange capacity in soils using fractal dimension of particle-size distribution. Geoderma 136: 588-597.
  6. Filgueira, R.R., L.L. Fournier, C.I. Cerisola, P. Gelati, and M.G. Garcia. 2006. Particle-size distribution in soils: A critical study of the fractal model validation. Geoderma 134: 327-334.
  7. Filgueira, R.R., Y.A. Pachepsky, and L.L. Fournier. 2003. Time–mass scaling in soil texture analysis. Soil Sci. Soc. Am. J. 67:1703–1706.
  8. Fredlund, M.D., D.G. Fredlund, and G.W. Wilson. 2000. An equation to represent grain size distribution. Can. Geotech. J. 37:817–827.
  9. Gee, G.W., and J.W. Bauder. 1986. Particle- size analysis, In: Klute, A., et al. (Ed.), Methods of soil aAnalysis. Part1, Physical and mineralogical methods, seconded. ASA, Inc., Madison, WI, pp. 383–411.
  10. Huang, G.H., and W.H. Zhan. 2002. Fractal property of soil particle size distribution and its application. Acta Pedologica Sinica 39, 490–497.
  11. Hwang, I.I.S., P.L Kwang, S.L. Dong, and S.E. Powers. 2002. Models for estimating soil particle-size distributions. Soil Sci. Soc. Am. J. 66, 1143–1150.
  12. Kozak, E., Y.A. Pachepsky, S. Sokolowski, Z. Sokolowska, and W. Steniewski. 1996. A modified number-based method for estimating fragmentation fractal dimensions of soils. Soil Sci. Soc. Am. J. 60:1291–1297.
  13. Liu, X., G. Zhang, G.C. Heathman, Y. Wang, and C.Huang. 2009. Fractal features of soil particle-size distribution as affected by plant communities in the forested region of Mountain Yimeng, China. Geoderma. 154:123-130.
  14. Mandelbrot, B.B. 1982. The Fractal Geometry of Nature. Freeman, New York.
  15. Prosperini N. and D. Perugini. 2008. Particle Size Distributions of Some Soils from the Umbria Region (Italy): Fractal Analysis and Numerical Modelling, Geoderma, 145 (3-4), 185-195.
  16. Rousseva, S.S. 1997. Data transformations between soil texture schemes. Eur. J. Soil Sci. 8:749–758.
  17. Shiozawa, S., and G.S. Campbell. 1991. On the calculation of mean particle diameter and standard deviation from sand, silt, and clay fractions. Soil Sci. 152:427–431.
  18. Su, Y.Z., H. L. Zhao, W.Z. Zhao and T.H. Zhang. 2004. Fractal features of soil particle size distribution and the implication for indicating desertification. Geoderma. 122: 43-49.
  19. Turcotte, D.L. 1986. Fractals and fragmentation. J. Geophys. Res. 91:1921–1926.
  20. Tyler, SW., and S.W. Wheatcraft. 1992. Fractal scaling of soil particle-size distributions: analysis and limitations. Soil Sci. Soc. Am. J. 56:362–369.
  21. Vereecken H., J. Maes, J. Feyen, and P. Darius. 1989. Estimating the soil moisture retention characteristic from texture, bulk density, and carbon content. Soil Sci. 148:389–403.
  22. Wu, Q., M. Borkovec, and S. Sticher. 1993. On particle size distributions in soils. Soil Sci. Soc. Am. J. 57:883–890.
  23. Zar, J.H. 1999. Biostatistical analysis. Pearson Education, London, UK.

 

پژوهش های خاک
دوره 26، شماره 1
خرداد 1391
صفحه 67-76

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار